ランダムウォークの特性関数 仁謹(Jyn kin) 仁謹です。今回は特性関数というものを定義し、三角関数の知識によってランダムウォークの性質を分析していきましょう。 推移関数\(P(x, y)\)によって定まるランダムウォークに関して、半開区間の直積\((-\pi, \pi]^d\)を定義域とする複素数値関数 \[\phi(\theta) := \sum_{x \in R}e^{ix\theta}

格子上のランダムウォーク1 ～ベルヌーイランダムウォークの再帰性～ 仁謹(Jyn kin) 初めまして仁謹です。いきなりですが、 今回はランダムウォークについてお話します。 特に、格子上のランダムウォーク、つまり、値が固定された自然数\(d\)に対して、 \(d\)次元の格子\(R\)というものを考え、その上を移動する点について考えていきましょう。 \[R := \{x = (x_1, x_2,

「0で割ってはいけません」とよく言われますが，通常の実数や複素数以外の体系で0で割ること（零除算）ができるようなものはいくつかあります．今回はそのような体系の例である実射影直線，輪(wheel)，リーマン球面，前草原についてご紹介します． 1 そもそも何故0で割ってはいけないのか？ そもそも「0で割ってはいけません」と言われるのは何故でしょうか？ このようなことが言われる前提となる文脈では実数や複