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格子上のランダムウォーク1 ~ベルヌーイランダムウォークの再帰性~ 仁謹(Jyn kin) 初めまして仁謹です。いきなりですが、 今回はランダムウォークについてお話します。 特に、格子上のランダムウォーク、つまり、値が固定された自然数\(d\)に対して、 \(d\)次元の格子\(R\)というものを考え、その上を移動する点について考えていきましょう。 \[R := \{x = (x_1, x_2,
「0で割ってはいけません」とよく言われますが,通常の実数や複素数以外の体系で0で割ること(零除算)ができるようなものはいくつかあります.今回はそのような体系の例である実射影直線,輪(wheel),リーマン球面,前草原についてご紹介します. 1 そもそも何故0で割ってはいけないのか? そもそも「0で割ってはいけません」と言われるのは何故でしょうか? このようなことが言われる前提となる文脈では実数や複
数学に登場する無限大には様々な種類があります.例えば,極限における発散を表す無限大,超実数の無限大,無限集合の濃度としての無限大などが挙げられます.極限の文脈では,無限大は数ではなく形式的な記号だとされることが多いですが,集合論や代数学では「数」,すなわち演算の対象として扱われることもあります.本記事では無限大の種類をいくつか紹介します. 1 極限における無限大 実数列\((a_n)\)と実数\(